Question

1- Aplicando as propriedades com potências de mesma base, reduza cada expressão a uma só potência:
a) (-8)^5 . (-8) . (-8)^4 =

b) [(+2)^6 ] ^2 =

c) (- 13)^20 : (- 13)^14 (- 13^)6 =

d) [(+7)^4 ]^3 =

e) (+10)^5 . (+10) : (+10)^3 =

2- Você já sabe que 9 = 3², 27 = 3³ e 729 = 3^6. Usando as propriedades das potências de mesma base, calcule o valor da expressão (9 x 729) : 27.

3- Aplicando as propriedades da potenciação, calcule o valor das expressões numéricas:

a) (2^9 . 2^11 . 2^3 ) : (2^7)^3 = b) [(0,4)² ] ¹º : [(0,4)^9 . (0,4)^7 . (0,4)]

4- Determine o quociente de 1 024^2 por 64^3 usando a propriedade da potência.



5- Considerando que a x b = 15, calcule o valor de:

a) a² x b² = b) a³ x b³ =


EU PRECISO DE CÁLCULOS!! É PRA HOJE!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$1- a) \left(-8\right)^5\left(-8\right)\left(-8\right)^4=\left(-8\right)^{5+1+4}=\left(-8\right)^{5+1+4}\:5+1+4=10=\left(-8\right)^{10}\left(-8\right)^{10}=8^{10}=8^{10}\\\\b) \left(2^6\right)^2=2^{6\cdot \:2}=2^{6\cdot \:2}\:6\cdot \:2=12=2^{12}2^{12}=4096=4096\\\\c) \frac{(-13)^{6} }{(-13)} (ambos elevados a 6) \left(-13\right)^6 =1$$d) \left(7^4\right)^3=7^{4\cdot \:3}=7^{4\cdot \:3}\:4\cdot \:3=12=7^{12}\\e) \frac{10^5\cdot \:10}{10^3}=10^2\cdot \:10 simplificado: 10^{2} x 10=1000$$2- \frac{9x\cdot \:729}{27}\mathrm{Cancele\:os\:numeros:}\:\frac{9}{27}=\frac{1}{3}=\frac{x\cdot \:729}{3}\mathrm{Dividir:}\:\frac{729}{3}=243=x\cdot \:243$$3- a) \frac{\left(2^9\cdot \:2^1\cdot \:12^3\right)}{\left(2^7\right)^3}=\frac{b\left(0.4\right)^2}{\left(\left(0.4\right)^9\left(0.4\right)^7\left(0.4\right)\right)} \mathrm{Trocar\:lados}\frac{b\left(0.4\right)^2}{\left(\left(0.4\right)^9\left(0.4\right)^7\left(0.4\right)\right)}=\frac{\left(2^9\cdot \:2^1\cdot \:12^3\right)}{\left(2^7\right)^3} simplificar:\frac{b\left(0.4\right)^2}{\left(\left(0.4\right)^9\left(0.4\right)^7\left(0.4\right)\right)}=\frac{27}{32}$$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}1.71799.... e -7 \frac{1.71799\dots E-7b\cdot \:0.4^2}{0.4^9\cdot \:0.4^7\cdot \:0.4}=\frac{27\cdot \:1.71799\dots E-7}{32}\\ simplificar: 0.16b=1.44955\dots E-7\mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}0.16$$\frac{0.16b}{0.16}=\frac{1.44955\dots E-7}{0.16}\mathrm{Simplificar}b=9.0597\dots E-7$$4- \frac{\left(1024\right)^2}{\left(64\right)^3}=\frac{\left(2^{10}\right)^2}{\left(2^6\right)^3}=\frac{2^{20}}{2^{18}}=2^{2=4}$

4- $\frac{\left(1024\right)^2}{\left(64\right)^3}=\frac{\left(2^{10}\right)^2}{\left(2^6\right)^3}=\frac{2^{20}}{2^{18}}=2^{2}=4$$5- a) a^2xb^2=ba^3xb^3\mathrm{Subtrair\:}a^3b^4x\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}a^2xb^2-a^3b^4x=a^3b^4x-a^3b^4xSimplificara^2xb^2-a^3b^4x=0\\a^2b^2x\left(1-ab^2\right)=0\mathrm{Usando\:o\:princípio\:do\:fator\:zero:\quad \:Se}\:ab=0\:\mathrm{então}\:a=0\:\mathrm{ou}\:b=0x=0$

5-$a^2xb^2=ba^3xb^3\mathrm{Subtrair\:}a^3b^4x\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}a^2xb^2-a^3b^4x=a^3b^4x-a^3b^4x\mathrm{Simplificar}a^2xb^2-a^3b^4x=0\\a^2b^2x\left(1-ab^2\right)=0\mathrm{Usando\:o\:princípio\:do\:fator\:zero:\quad \:Se}\:ab=0\:\mathrm{então}\:a=0\:\mathrm{ou}\:b=0x=0$