1 – Analise as seqüências a seguir:
A – (1, 4, 7, 10, 13)
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)
C – (9, 3, -3, -9, -15...)
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)
Sobre as seqüências, podemos afirmar que:
A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das seqüências representa uma
progressão aritmética.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para ser PA é preciso que
a2 - a1 = a3 - a2
a
a1 =1
a2 = 4
a3 = 7
4 - 1 = 7 - 4
3 = 3 >>>>é PA
b
a1 = 1
a2 = 1
a3 = 1
1 - 1 = 1 - 1 >>>>é PA constante
c
a1= 9
a2 = 3
a3 = -3
3 - 9 >> - 3 - 3
-6 = - 6 é uma PA
d
a1 = 1
a2 = 0
a3 = -1
0 - 1 >>> - 1 - 0
-1 = - 1 é uma PA
resposta a >>> todas são PA
Resposta:
Alternativa C
Para que uma sequência seja uma progressão a aritmética, a diferença de um termo com o seu antecessor tem que ser constante, essa diferença é o que chamamos de razão r.
Analisando cada uma delas, temos que:
A – (1, 4, 7, 10, 13) é uma progressão aritmética:
4 – 1 = 3
7 – 4 = 3
10 – 7 = 3
13 – 10 = 3
É fácil ver que, de um termo para o seu anterior, a diferença é sempre 3, o que faz com que essa seja uma PA de razão 3.
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) é uma progressão aritmética:
1 – 1= 0
Note que a diferença entre um termo e o outro é sempre igual a 0, logo, essa é uma progressão arimética de razão 0.
C – (9, 3, -3, -9, -15...) é uma progressão aritmética:
3 – 9 = -6
-3 – 3 = -6
-9 – (-3) = -9 + 3 = -6
-15 – (-9) = -15 + 9 = -6
Note que a diferença entre um termo e o outro é sempre igual a -6, logo, essa é uma progressão arimética de razão -6.
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) não é uma progressão aritmética:
0 – 1 = -1
-1 – 0 = -1
2 – (-1) = 2 + 1 = 3
Já é possível perceber que essa sequência não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante.
Explicação passo a passo: