Question

1)
Analise as afirmações apresentadas a seguir a respeito de matrizes quadradas de ordem três com entradas reais, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) Podemos caracterizar uma matriz K como diagonal quando todos os elementos abaixo de sua diagonal principal forem nulos.

( ) Se a matriz A coincide com sua transposta At então podemos afirmar que a matriz A possui ao menos dois elementos iguais.

( ) Para verificar se a matriz R é inversível podemos empregar o cálculo do determinante, verificando se este assume um valor não nulo.

Assinale a alternativa que indica todas as classificações corretamente, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:

Alternativas:

Answer 1

Vamos analisar cada afirmativa:

Afirmativa 1. Falsa.

A matriz é classificada como diagonal quando os elementos abaixo e acima da diagonal principal forem nulos.

Afirmativa 2. Falsa.

Por ser de ordem 3, para que a matriz A coincide com sua transposta, então a matriz A deve possuir ao menos 3 elementos iguais.

Quando a matriz coincide com a sua transposta chamamos de matriz simétrica.

Os elementos são iguais em relação a diagonal principal.

Afirmativa 3. Verdadeira.

Quando o determinante for igual a 0, a matriz não é inversível e quando for diferente de 0 a matriz é inversível.