Question

Sendo z = 1 + i, w = 6 – 6i e v = √7 + 3i, podemos concluir que |z.w/v| é igual a:

a) 6
b) 3
c) 4√2
d) 6√2
e) 2√2

Answer 1

| z.w/v | = |(1 + i).(6 - 6i)/(√7 + 3i)| = |(6 - 6i + 6i - 6i²)/(√7 + 3i)| = |(6 - 6.(-1))/(√7 + 3i)|  = |(6 + 6)/(√7 + 3i)|  = |12/(√7 + 3i)| (multiplicar por (√7 - 3i) => |12.(√7 - 3i)/(7 - 9.i²)| = |(12√7 - 36i)/(7 - 9.(-1))| = |(12√7 - 36i)/(7 + 9)| = |(12√7 - 36i)/16| = |12√7/16 - 36i/16| = |3√7/4 - 9i/4| = (3√7/4)² + (9/4)² = 9.7/16 + 81/16 = 63/16 + 81/16 = 144/16 = 9