Question

1) Analisando a figura abaixo, calcule:
15 cm
5cm
a) área do quadrado;
b) perímetro do quadrado;
c) área da circunferência;
d) comprimento da circunferência;

Answer 1

Resposta:

vou dando as respostas ao decorrer da explicação

Explicação passo-a-passo:

O lado do quadrado é 15 , tirando Pitágoras no triângulo o qual a hipotenusa é também o diâmetro da circunferência fica assim :

${d}^{2} = {15}^{2} + {15}^{2} \\ {d}^{2} = 450 \\ d = \sqrt{450} \\ d = 15 \sqrt{2}$

D sendo a diagonal ,temo que d=2r ,logo

$r = \frac{15 \sqrt{2} }{2}$

então a área da circunferência é dado por :

$\pi {r}^{2} \\ \pi( \frac{15 \sqrt{2} }{2} )^{2} \\ \ \frac{\pi450}{2} \\ = 225\pi$

o comprimento da circunferência é dado por

$c = 2\pi \: r \\ c = 2\pi \frac{15 \sqrt{2} }{2} \\ c = 15\pi \sqrt{2}$

a área do quadrado é dado por

${a}^{2} \\ {15}^{2} \\ 225$

E por fim,o perímetro do quadrado é dado por

$15 + 15 + 15 + 15 = 60m$