Question

1) Ana é proprietária de uma pequena confeitaria. Para produzir seus bolos, usa ingredientes que adquire num hipermercado de vendas no atacado. Todavia, para otimizar o uso de seu tempo, ela pretende limitar as idas ao hipermercado a uma vez por semana. Para tanto, precisa saber quanto de cada ingrediente deve comprar para garantir o suprimento de uma semana de produção de seus bolos. Considerando que já está no sexto mês de atividade, Ana tem uma série de dados sobre as vendas de cada tipo de bolo por semana. Seu sócio, especialista em pesquisa operacional, decidiu auxiliá-la preparando um sistema de simulação que determine a quantidade a ser adquirida semanalmente de cada ingrediente.

Neste contexto, faça a correta associação das colunas a seguir.

Coluna - A Coluna - B
1 - Desenvolvimento do modelo.
2 - Estabelecimento de objetivos.
3 - Experimentação.
4 - Validação.

I - Desenvolver uma planilha que soma o total dos ingredientes usados conforme a quantidade de cada tipo de bolo que for inserida.

II - Modelar a distribuição de probabilidades da quantidade vendida por semana de cada tipo de bolo, a partir dos dados já registrados por Ana.

III - Usar as informações passadas de venda de bolos e uso dos ingredientes para verificar se as distribuições de probabilidades retornavam resultados satisfatórios para as necessidades de cada ingrediente.

IV - Adotou o sistema nas semanas seguintes, anotando eventuais desvios para aprimoramento do modelo.

Assinale a alternativa que apresenta a associação correta.
Alternativas:

a) I-1; II-2; III-3; IV-4.
b) I-4; II-3; III-2; IV -1.
c) I-3; II-2; III-4; IV-1.
d) I-2; II-1; III-4; IV-3.
e) I-2; II-3; III-1; IV-4;

2) Durante uma simulação, para tentar identificar a distribuição de probabilidades de uma variável de estado que pode assumir valores inteiros de 0 a 4, observou-se a ocorrência em outros experimentos dos valores com a frequência representada no gráfico a seguir.

Simulação 1

Assinale a seguir a opção que apresenta a melhor distribuição de probabilidades a ser usada para a variável de estado em questão.

Alternativas:

a) Distribuição uniforme.
b) Distribuição binomial.
c) Distribuição de Poisson.
d) Distribuição hipergeométrica.
e) Distribuição normal.

3) Ao simular a chegada de pacientes à ala de emergência de um hospital, um analista iniciou o software ARENA e usou o módulo Entrada (Create) para iniciar a simulação. A configurar essa entrada, apareceu a janela como na figura a seguir:

ARENA 3

A respeito das configurações feitas para essa entrada é correto o que se afirma em:
Alternativas:

a) As chegadas de pacientes ocorrem em intervalos constantes, a cada 10 minutos.
b) O tempo máximo entre duas chegadas de pacientes é 20 minutos.
c) Em cada chegada podem chegar até 20 pacientes.
d) O modelo permite um limite de 20 chegadas por simulação.
e) A primeira chegada ocorrerá após 10 minutos do início da simulação.

4) A determinação da convexidade ou concavidade de uma função com várias variáveis é feita a partir das derivadas parciais de segunda ordem e os sinais dos resultados de algumas operações realizadas com essas derivadas. A matriz hessiana é a ferramenta adequada para fazer tal análise da maneira correta.

Analisando a convexidade ou concavidade da função dada por , verifica-se que ela é:
Alternativas:

a) Convexa.
b) Estritamente convexa.
c) Côncava.
d) Estritamente côncava.
e) Nem convexa, nem côncava.

5) Para carregar uma encomenda, restrições técnicas exigem que a carga seja acomodada em uma embalagem em forma de paralelepípedo retângulo. Para tanto, a soma das dimensões deve ser a menor possível. Devido à natureza do material carregado, o volume não pode ser menor que 15 m³.

Considerando o problema apresentado, julgue as asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.

I - O problema apresentado é de programação linear

PORQUE

II - A função-objetivo é uma função linear das variáveis de decisão.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas:

a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b) A asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

1 A 2 B 3 D 4 B 5 D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. O Desenvolvimento do modelo (1) desenvolve uma planilha com a soma total dos ingredientes (II).

O Estabelecimento de objetivos (2) liga-se com a modelação da distribuição das probabilidades de quantidades vendidas por semana (II).

A Experimentação (3) relaciona-se com o uso de informações passadas sobre a venda de bolos e o uso dos ingredientes (III).

Por fim, a Validação (4) preconiza a adoção do sistema nas semanas seguintes, dada a verificação de notação dos desvios eventuais com a intenção de aprimoramento do modelo (IV).

Letra A.

2. A melhor distribuição de probabilidades dentre todas as opções apresentadas pelo enunciado trata-se da Distribuição Binominal.

Letra B.

3. Conclui-se acerca da s configurações realizadas para essa entrada que  o modelo possui um limite de 20 chegadas por simulação.

Letra D.

4. Sobre a convexidade ou concavidade da função apresentada, pode-se inferir que trata-se de uma função estritamente convexa.

Letra B

5. Pode-se apontar que a função-objetivo é uma função linear, o que valida apenas a segunda afirmativa.

Letra D.

Abraços!