Question

1) Ache dois numeros inteiros e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrado é 48
2) O produto dos dois termos de uma fração é 224.Subtraindo 1 do denominador e adicionar 1 ao numerador ,os dois termos ficam iguais. Determine essa fração.
3) Um jardim de forma retangular tem 96 metros quadrado de area. Se aumentarmos o comprimento desse Jardim 3 m e sua largura em 2 m a área do Jardim passa a ter 150 metros quadrados.Calcule as dimensões originais do jardim

Answer 1

a) Acho que o problema foi redigido de maneira equivocada. Acredito que o correto seja 481 e não 48. Se não for isso, perdoe-me.

b) A fração é dada por a/b

a * b = 224

a+1 = b - 1

a = b - 2

a * b = 224

(b-2) * b = 224

b^2 - 2b - 224 = 0

Soma: 2

Produto: - 224

Raízes: 16 e - 14, pois 16 + (-14) = 2 e 16 * (-14) = 224

Fração: (14/16)

c) A área do Jardim é dada por: Base x Altura (b x h)

b x h = 96

(b + 2) x (h + 3) = 150

(b + 2) x (h + 3) = 150

bh + 3b + 2h + 6 = 150

96 + 3b + 2h + 6 = 150

3b + 2h = 150 - 96 - 6

3b + 2h = 48

2h = 48 - 3b

h = (48 - 3b) / 2

h = 24 - 3b/2

b x h = 96

b x (24 - 3b/2) = 96

24b - 3b^2/2 = 96

48b - 3b^2 = 192

3b^2 - 48b + 192 = 0

b^2 - 16b + 64 = 0

Soma: 16

Produto: + 64

Raízes: 8 e 8.

Logo, b = 8

b x h = 96

8 x h = 96

h = 96/8

h = 12