Question

1)
a)
$x - y = 8 \\ x + {y}^{2} = 14$
b)
$x + y = \frac{5}{6 } \\ {x}^{2} + 3y = \frac{5}{4}$
Por favor quero os calculos meu professor só aceita com cálculos me ajudem por favor é pra hoje 

Answer 1

1)

a)

{x - y = 8

{ x + y² = 14

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x - y = 8 ( idolar o (x))

x = (8 + y) SUBSTITUIR o (x))

x + y² = 14

(8 + y) + y² = 14

8 + y + y² = 14 ( igualar a ZERO) atenção no sinal

8 + y + y² - 14 = 0 arruma a casa

y² + y - 14 + 8 = 0

y² + y - 6 = 0 equação do 2º grau

a = 1

b = 1

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-6)

Δ = + 1 + 24

Δ = + 25 -------------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas ) diferentes

( baskara)

↔↔(-b + - √Δ)

y = ---------------------

↔↔↔(2a)

y' = -1 - √25/2(1)

y' = - 1 - 5/2

y' = - 6/2

y' = - 3

e

y" = -1 + √25/2(1)

y'' = - 1 + 5/2

y'' = + 4/2

y'' = + 2

assim

y' = - 3

y'' = 2

ACHAR O VALOR DE (X))

y' = - 3

x = (8 + y)

x = 8 - 3

x = 5

e

y'' = 2

x = (8 + y)

x = 8 + 2

x = 10

QUANDO o:

y' = -3 ===> x = 5

y'' = 2 ===> x = 10

___________________________________________________________

b)

{x + y = 5/6

{x² + 3y = 5/4

(SOMA com fração faz:)FAZER o mmc de AMBOS

x + y = 5/6 mmc = 6

6(x) + 6(y) = 1(5) fração com igualdade (=) despreza o denominador

--------------------------

6

6(x) + 6(y) = 1(5)

6x + 6y = 5

outro

x² + 3y = 5/4 mmc = 4

4(x²) + 4(3y) = 1(5) instrução acima

-----------------------------------------------------

4

4(x²) + 4(3y)= 1(5)

4x² + 12y = 5

assim

{x + y = 5/6

{x² + 3y = 5/4

fica

{ 6x + 6y = 5

{ 4x² + 12y = 5

pelo MÉTODO da ADIÇÃO ( podemos fazer também pela COMPARAÇÃO)

6x + 6y = 5 --->(-2) multiplica

-12x - 12y = - 10 JUNTA

-12x - 12y = - 10 ----> VEJA não tem (x²)

4x² + 12y = 5 SOMA ------> veja não tem (x)

--------------------------------------

4x² - 12x + 0 = - 5

4x² - 12x = - 5

equação do 2º grau

4x² - 12x= - 5 ( igualar a zero) olha o sinal

4x² - 12x + 5 = 0

a = 4

b = - 12

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(4)(5)

Δ = + 144 - 80

Δ = + 64 -----------------------> √Δ = 64 ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas ) diferentes

( baskara)

↔↔(-b + - √Δ)

x = -----------------------

↔↔↔↔(2a)

x' = -(-12) - √64/2(4)

x' = + 12 - 8/8

x' = 4/8 ( divide AMBOS por 4)

x' = 1/2

e

x'' = -(-12) + √64/2(4)

x'' = + 12 + 8/8

x'' = + 20/8 ( divide AMBOS por 4)

x'' = 5/2

assim

x' = 1/2

x'' = 5/2

ACHAR o valor de (y)) PEGAR um dos DOIS (inicio)

x' = 1/2

x + y = 5/6

1/2 + y = 5/6

y = 5/6 - 1/2 ( mmc = 6)

↔↔1(5) - 3(1)

y = ------------------

↔↔↔6

→→→→5 - 3

y = --------------

→→→→→6

y = 2/6 ( divide AMBOS por 3)

y = 1/3

e

x'' = 5/2

x + y = 5/6

5/2 + y = 5/6

y = 5/6 - 5/2 mmc = 6

↔↔↔1(5) - 3(5)

y = -------------------------

↔↔↔↔ 6

→→→→→5 - 15

y = ----------------

→→→→→→6

y = - 10/6 ( divide AMBOS por 2)

y = - 5/3

QUANDO

x' = 1/2====> ( y = 1/3)

x'' = 5/2 ====>( y = - 5/3)