Question

1) A tabela abaixo é o resultado de uma pesquisa feita em uma cidade sobre o consumo de três produtos:
Produtos e Número de consumidores A30 B50 C70 A/B 10 A/C 5 B/C 6 A/B/C 1 Nenhum dos três 10.000

Com base nesta tabela, pergunta-se:
a) Quantas pessoas foram pesquisadas?
b) Quantas consomem apenas um dos produtos?
c) Quantas não consomem o produto C?
d) Quantas consomem só dois produtos?

Answer 1

Descobrindo quantos usam só o produto A (Sa):
$S_a = A - AB - AC + ABC\\ S_a = 30 - 10 - 5 + 1\\ S_a = 16$

Descobrindo quantos usam só o produto B (Sb):
$S_b = B - AB - BC + ABC\\ S_b = 50 - 10 - 6 + 1\\ S_b = 35$

Descobrindo quantos usam só o produto C (Sc):
$S_c = C - AC - BC + ABC\\ S_c = 70 - 5 - 6 + 1\\ S_c = 60$

a) Somamos todos (incluindo as que não usam os 3 produtos) e subtraímos os que usam os 3 produtos:
$Pesquisados = S_a + S_b + S_c + AB+AC+BC-ABC+10.000\\ Pesquisados = 16+35+60+10+5+6-1+10.000\\ \boxed{Pesquisados = 10.131\ consumidores}$

b) Somamos Sa, Sb e Sc:
$S_a + S_b+S_c = 16+35+60\\ \boxed{S_a + S_b+S_c = 111\ consumidores}$

c) Somamos Sa, Sb, AB e nenhum dos três, teremos todos que não usam C (Nc):
$N_c = S_a+S_b+AB+10.000\\ N_c = 16+35+10+10.000\\ \boxed{N_c=10.061\ consumidores}$

d) A quantidade já está explícita na própria questão. Basta apenas somá-las:
$AB + AC+BC = 10+5+6\\ \boxed{AB + AC+BC = 21\ consumidores}$

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

1 A 10.131

b 111

c 10.061

d 21

2a 418

b 137

c 178