Question

1- A soma dos dois algarismos de um numeral é 6. Trocando os algarismos de lugar, o novo número tem 18 unidades a menos que o número original. Qual é o número original?
2- Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?         
3- Carolina comprou 9 revistas: 8 tinham o mesmo preço e uma era mais cara. As 8 revistas custaram no total R$ 52,00 a mais que a revista de maior preço. Se Carolina tivesse comprado 6 revistas das mais baratas, teria pago por elas R$ 36,00 a mais do que pagou pela mais cara. Quanto custou cada revista?
4- Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma aranha tem oitos patas e uma joaninha, seis.)
5- Antônio precisou de 45min para remar 6 km. Na volta precisou somente de 36 min. Qual era a velocidade da corrente?

Answer 1

1.Numero; AB

A soma dos algarismos do numero e 6.

A + B = 6

.........................

Trocando os algarismos de lugar [ ficando BA ],o numero fica 18 unidades menor que o original

BA = AB - 18

Podemos escrever o numero BA como [ 10B + A ] E O NUMERO AB como [ 104 + B];

10B + A = 10A + B - 18
A - 10.A + 10B - B = - 18
-9A + 9B = -18
9[ - A + B ] = 9 . [ -2 ]
- A + B = -2

Sistema;

A + B = 6
 - A + B = - 2

Somando as equações;

A - A + B + B = 6 - 2
2B = 4
B = 2

A + B = 6
A + 2 = 6
A = 4

 Numero; AB= 42