Question

1)A soma de um número com seu quadrado é 90. calcule esse número

Answer 1

Resposta:

Solução:

número → x;

número quadrado → x²

Soma deles → x + x² = 90

$\sf \displaystyle x^{2} +x -90 = 0$

Equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.

$\sf \displaystyle Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 1 \\ \sf c = - 90 \end{cases}$

Descobrir o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 1^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-90)$

$\sf \displaystyle \Delta =1 + 360$

$\sf \displaystyle \Delta = 361$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,1 \pm \sqrt{ 361 } }{2 \cdot 1}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,1 \pm 19 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,1 + 1+}{2} = \dfrac{18}{2} = \;9 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,1 - 19}{2} = \dfrac{- 20}{2} = - 10\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 10 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 9 \} }$

Explicação passo-a-passo: