Question

1.A Soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.

2. O Quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

3. O Quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1

O número é >>>>> x Seu quadrado é >>>>> x '* x' = x² soma expoentes x + x2 = 90 passa 90 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero x2 + x - 90 = 0 trinômio do segundo grau completo onde temos a = +1 b = +1 C = -90 delta = b? - 4ac 360 = 361 ou + - V361 ou + -V192 = + -19 12 - [4 * 1 * (-90)] = 1+ x = [-1 + - 19] / 2 || x1 = (-1- 19) / 2 = - 20/2 = -10 >> sinais iguais soma conserva sinal x2 = (-1+ 19) / 2 = + 18/2 = +9 >>>>>> sinais diferentes associados sinal do maior

2

o quadrado de x >>>>>> x '* x' = x² (soma expoentes) x2 + 25 = 10 * x x2 + 25 = 10x passando lox para o primeiro membro com sinal trocado x2 - 10x + 25 = 9 trinômio quadrado perfeito, fatorando para achar as raizes [Vx? - V25]? ou [Vx? - V5? = (x - 5)? x - 5 = 0 x = 5 >>>>

resposta 3

> x '* x' = o quadrado do número x >> x2 (soma expoentes) o quadruplo de x >>> 4 * x = 4x >>>> x2 - 4x = 5 passando 5 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zerox2 - 4x - 5 = O a = 1 b = -4 C = -5 delta = b2 - 4ac = (-4)² - [ 4 * 1* (-5)]= 16 + 20 = 36 ou +-V36 = +-6>>>>delta %3| x = [ 4 +-6 ]/2 x1 = ( 4 + 6 )/2 = 10/2 =5 >>>>>resposta x1 x2 = ( 4 - 6 )/2 = -2/2 = -1>>>>> resposta x2