Question

1- a soma das raízes da equação 4x²+4x-8=0, é igual a;

(A) -4
(B)-1
(C) 1
(D) 4

Preciso de resolução

Answer 1

Resposta: Soma das raízes = S = - 1 — Letra B)

Explicação passo-a-passo:

— Primeira Resolução

A soma S das raízes de uma equação quadrática na forma ax² + bx + c = 0 (b e c são reais e a é real não nulo) é dada por S = - b/a. Perceba que a soma é sempre o oposto de b, dividido por a. Com isso, a soma S das raízes da equação 4x² + 4x - 8 = 0 é:

S = - 4/4 = - 1

— Segunda Resolução

Resolveremos a equação 4x² + 4x - 8 = 0 e encontraremos suas raízes. Logo:

4x² + 4x - 8 = 0 =>

4(x² + x - 2) = 0 =>

x² + 2(x)(1/2) + 1²/2² - 1²/2² - 2 = 0 =>

(x + 1/2)² = 1²/2² + 2 =>

(x + 1/2)² = 1/4 + 8/4 =>

(x + 1/2)² = 9/4 =>

(x + 1/2)² = 3²/2² =>

|x + 1/2| = 3/2 =>

x = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1

ou

x = - 3/2 - 1/2 = - 4/2 = - 2

Assim sendo, as raízes são x = - 2 e x = 1. Sua soma S será:

S = - 2 + 1 = - 1

Abraços!