Question

1) A soma das medidas dos ângulos internos de um poligono regular é 3.240°. Determine o ângulo
externo desse polígono:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

soma dos ângulos internos: 3.240º

pede-se o ângulo externo = ?

Solução:

Inicialmente calculamos o número de lados desse polígono.

n = lados

Si = 3240º

Logo:

Si = 180.(n - 2)

3240 = 180.(n - 2)

3240 = 180n - 360

3240 + 360 = 180n

3600 = 180n

n = 3600/180

n = 20

Logo, o polígono possui 20 lados

Cálculo do ângulo interno:

Como o polígono possui 20 lados, temos:

ai = Si/n

ai = 3240/20

ai = 162º

Cálculo do ângulo externo:

ai + ae = 180º

162 + ae = 180

ae = 180 - 162

ae = 18º

Resposta: O ângulo externo desse polígono mede 18º