Question

um ciclista percorre 20 quilômetros na primeira hora, 17 quilômetros na segunda hora e reduz a medida de distância percorrida a cada hora em progressão aritmética. quantos quilômetros ele percorrerá ao todo em 5 horas?

Answer 1

Resposta:

70 km

Explicação:

Você deverá descobrir a razão da P.A para descobrir o termo pedido

A razão da P.A é dada por:

r = a2-a1

Onde:

a2 = o segundo termo

a1 = primeiro termo

r= 17-20 = -3

Ou seja, a razão da P.A é de 3 quilômetros

Para descobrir os quilometros percorridos ao todo em 5 horas deverá utilizar da fórmula do termo geral da P.A para descobrir qual o último termo após 5 horas, e posteriormente utilizar a fórmula da soma dos termos.

an = a1 + (n-1) . R

Onde:

an = termo pedido na questão

a1 = primeiro termo

n = número de termos

r = razão

Portanto,

a5 = 20 + (5-1) × -3

a5 = 20 + 4 × -3

a5 = 20+ (-12)

a5 = 20-12

a5= 8

Agora, aplicar fórmula da soma dos termos da P.A

Sn = $\frac{(a1+an). n}{2}$

Sn = (20+8).5 /2

Sn = 28*5/2

Sn = 70 km

Espero que tenha entendido.