Question

1- A solução do sistema linear
{2x+y = 3} é tal que
{3x-y = -8

A) x > y.
B) x ÷ y = 0,2.
C) x ∉ Z.
D) x ⋅ y = –5.​

Answer 1

Vamos resolver pelo método da soma que é mais adequado para este sistema:

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {3x-y=-8}} \right.$

$(2x+y)+(3x-y)=3+(-8)$

$2x+y+3x-y=3-8$

$5x=-5$

$x=\frac{-5}{5}$

$x=-1$

$2x+y=3$

$2\cdot (-1)+y=3$

$-2+y=3$

$y=3+2$

$y=5$

Agora vamos analisar cada alternativa:

A) Falso

$x>y$

$-1>5$

absurdo matemático

B) Falso

$x\div y=-1\div 5=-0,2$

C) Falso

É afirmado que $x\notin Z$ ("x" não pertence aos inteiros), vamos ver:

$x=-1$

$-1\in Z$

$x\in Z$

Constatamos que "x" pertence aos inteiros sim.

D) Verdadeiro

$x\cdot y=-1\cdot 5=-5$

Answer 2

Alternativa D: podemos afirmar que x ⋅ y = –5.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular uma solução para o sistema. Por isso, vamos somar as equações, de modo a eliminar a variável Y, obtendo o seguinte:

(2x + 3x) + (y - y) = (3 - 8)

5x = -5

x = -1

Agora que sabemos o valor de X, vamos substituí-lo em qualquer uma das equações e calcular o valor de Y. Logo:

2x + y = 3

-2 + y = 3

y = 5

Portanto, podemos afirmar que: x ⋅ y = –5.

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