Question

1- A sequência de números (4,x,18,y...) é uma P.A. Quais são os valores de x e y?


2- Qual é o quadragésimo quinto termo da P.A. (5,20,25,...)?


3- Determine quantos termos tem uma P.A (10,15,20,...,115)


4- Numa P.A de razão 7 e primeiro termo igual a 15, qual é o vigésimo terceiro termo?

5- Inserindo 5 termos entre 1 e 25, qual é a razão da P.A obtida?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Encontrar a razão da PA

a1 = 4

a3 = 18

an = ak + ( n - k ).r    

4 = 18 + ( 1 - 3 ) . r    

4 = 18 - 2.r    

4 - 18 = -2. r    

-14 / -2 = r    

r = 7    

Encontrar o valor de X:

an = a1 + ( n -1) . r  

a3 = 4 + ( 2 -1) . 7  

a3 = 4 + 7  

a3 = 11  

Encontrar o valor de Y:

an = a1 + ( n -1) . r  

a4 = 4 + ( 5 -1) . 7  

a4 = 4 + 28  

a4 = 32

===

2)

Razão da PA

r = a2 - a1

r = 20 - 15

r = 5

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a45 = 15 + ( 45 -1 ) . 5  

a45 = 15 + 44 . 5  

a45 = 15 + 220  

a45 = 235

===

3)

Razão da PA

r = a2 - a1

r = 15 - 10

r = 5

an = a1 + ( n -1) . r  

115 = 10 + (  n  -1) . 5  

115 = 10 + 5n - 5  

115 = 5 + 5n  

110 = 5n  

n = 22  

PA com 22 termos

===

4)

an = a1 + ( n -1) . r  

a23 = 15 + ( 23 -1) . 7  

a23 = 15 + 154  

a23 = 169

===

5)

an = a1 + ( n -1) . r    

25 = 1 + ( 7 -1) . r    

25 = 1 + 6r    

24 = 6r    

r = 4