Matemática, perguntado por marcelomendes2848, 6 meses atrás

1) A quantia de R$ 12.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 8% ao mês. Aplicando-se juros
compostos, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois.

2) Qual o montante de uma aplicação de $30.000 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses à taxa
de 2,5% ao mês?

3) Anderson pegou um empréstimo de R$ 20.000,00 com um amigo e combinou pagá-lo com
uma taxa de juros (composto) de 3,5% ao mês. Se ele quitar o empréstimo decorrido três
meses, deverá pagar quanto?

4) Sabe-se que um capital aplicado em regime de juros compostos, a taxa de 3% ao mês , durante
6 meses rendeu o montante de R$ 120.004,64. Determine valor do capital.

5) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 3 500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:
a) 4% a.m. e 6 meses
b) 8% a.t. e 18 meses
c) 12% a.a. e 18 meses

6) Antônio aplicou $8.000,00 a juros compostos, à taxa de 24% ao ano, Quanto ele recebeu após 6
meses?

7) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$
165,00. Qual foi a taxa de juros mensal?

8) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 4% ao mês, no sistema
de juros composto, para produzir um montante de R$ 4.400,00?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) A quantia de R$ 12.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 8% ao mês. Aplicando-se juros

compostos, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois.

n = 3 meses

C = 12000

i = 8% a.m. = 0,08

M = ?

M = c.(1+i)^n

M = 12000.(1+0,08)^3

M = 12000.(1,08)^3

M = 12000.1,26

R.: M = 15116,54

________________

2) Qual o montante de uma aplicação de $30.000 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses à taxa de 2,5% ao mês?

M = ?

C = 30000

n = 6 meses

i = 2,5% a.m. = 2,5/100 . 10/10

I = 25/1000 = 0,025

M = c.(1+i)^n

M = 30000.(1+0,025)^6

M = 30000.(1,025)^6

M = 30000. 1,16

R.: M = 34790,80

_________________

3) Anderson pegou um empréstimo de R$ 20.000,00 com um amigo e combinou pagá-lo com uma taxa de juros (composto) de 3,5% ao mês. Se ele quitar o empréstimo decorrido três meses, deverá pagar quanto?

C = 20000

I = 3,5 % a.m = 3,5/100 = 0,035

N = 3 meses

M = ?

M = c.(1+i)^n

M = 20000.(1+0,035)^3

M = 20000.(1,035)^3

M = 20000.1,109

R.: M = 22174,36

________________

4) Sabe-se que um capital aplicado em regime de juros compostos, a taxa de 3% ao mês , durante 6 meses rendeu o montante de R$ 120.004,64. Determine valor do capital.

i = 3% = 0,03

M = 120004,64

n = 6 meses

C = ?

M = c.(1+i)^n

120004,64 = c.(1+0,03)^6

120004,64 = c. (1,03)^6

120004,64 = 1,194.c

120064,64 / 1,194 =c

100556,65 = c

R.: C = 100556,65

________________

5) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 3 500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:

a) 4% a.m. e 6 meses

M = ?

C = 3500

i = 4% a.m. = 0,04

n = 6 meses

M = c.(1+i)^n

M = 3500.(1+0,04)^6

M = 3500.(1,04)^6

M = 3500.1,265

R.: M = 4428,62

__________________

b) 8% a.t. e 18 meses

18 meses = 6 trimestres

n = 6 trimestres

i = 8% a.t. = 0,08

C = 3500

M = c.(1+i)^n

M = 3500.(1+0,08)^6

M = 3500.(1,08)^6

M = 3500.1,587

R.: M = 5554,06

____________________

c) 12% a.a. e 18 meses

i = 12% a.a = 0,12

n = 18 meses = 1,5 anos

C = 3500

M = c.(1+i)^n

M = 3500.(1+0,12)^1,5

M = 3500.(1,12)^1,5

M = 3500.1,19

R.: M = 4148,54

________________

6) Antônio aplicou $8.000,00 a juros compostos, à taxa de 24% ao ano, Quanto ele recebeu após 6 meses?

C = 8000

i = 24% a.a = 0,24 a.a

n = 6 meses = 0,5 anos

M = ?

M = c.(1+i)^n

M = 8000.(1+0,24)^0,5

M = 8000.(1,24)^0,5

M = 8000.1,114

M = 8908,42

R.: M = 8908,42

____________

7) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal?

C = 2000

n = 4 meses

J = 165,00

i = ?

M = c+ j

M = 2000+165

M = 2165

M = c.(1+i)^n

2165 = 2000.(1+i)^4

2165/2000 = (1+i)^4

1,0825 = (1+i)^4

4^\/1,0825 = 1 + i

1,02 = 1 + i

1,02 - 1 = i

0,02 = i

I = 2%

R.: I = 2% a.m.

____________

8) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 4% ao mês, no sistema de juros composto, para produzir um montante de R$ 4.400,00?

I = 4% a.m. = 0,04

N = ?

C = 2000

M = 4400

M = c.(1+i)^n

4400 = 2000.(1+0,04)^n

44= 20.(1,04)^n

44/20 (:4)/(:4) = (1,04)^n

11/5 = (1,04)^n

2,6 = 1,04^ n

1,04^ n = 2,6

n = 24,36 meses

R.: n = 24 meses e 11 dias (aproximado)

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