Matemática, perguntado por marlonfreitasjr, 1 ano atrás

1)
A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 2/3. Se
ele atirar 5 vezes, qual a probabilidade:

a)
De acertar exatamente 2 tiros

b)
De acertar pelo menos 1 tiro

junin27: letra b

marlonfreitasjr: não é optativa, é de cálculo.

Soluções para a tarefa

Respondido por fabismiranda

a) 2/3*2/3*1/3*1/3*1/3 * C5,2 = 40/ 243
C5,2= 5!/3!*2! = 10

A letra b está em anexo.

Abraço!!!!

Anexos:

98ff76379d323044855be527fe89887a.docx

fabismiranda: :)

marlonfreitasjr: 3) Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos:

a) Qual probabilidade de uma pessoa ao comprar uma geladeira que esta seja defeituosa?

b) Qual a probabilidade de uma pessoa ao comprar dias geladeiras ambas sejam defeituosas.

c) Qual a probabilidade de uma pessoa ao comprar duas geladeiras levar pelo menos uma defeituosa.

marlonfreitasjr: Me ajuda nessa tbm, estou sem pontos... :/

fabismiranda: a) 4 /12

fabismiranda: b) 4/12 * 4/12 = 16 / 12

fabismiranda: Ah!!!! Simplificando as respostas.... a) 1/3 b) 4/3

fabismiranda: Ai... errei a letra b....

fabismiranda: é 16 / 144 = 1 / 9

fabismiranda: c) 1/3 + 1/9 = (3+1)/9 = 4/9

marlonfreitasjr: Obrigado! :D

Respondido por andre19santos

O exercício é um tipo de distribuição binomial, onde p é a chance de acertar o alvo e q é a chance de errar o alvo. Na distribuição binomial, temos a seguinte expressão:

P(X = x) = (nCx).pˣ.qⁿ⁻ˣ

Onde n é o número total de tentativas, x é o número de tentativas que queremos analisar e nCx é a combinação de n e x.

a) Substituindo os valores, temos:

P(x = 2) = 5C2 . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 5!/(5-2)!2! . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 10 . 4/9 . 1/27

P(x = 2) = 0,1646

b) Substituindo os valores, temos:

P(x ≥ 1) = 1 - P(x = 0)

P(x ≥ 1) = 1 - 5!/(5-0)!0! . (2/3)⁰ . (1/3)⁵

P(x ≥ 1) = 1 - 1 . 1 . 1/243

P(x ≥ 1) = 0,9959