Question

1) A posição de um móvel varia de acordo com a função:

S= 40 – 6t +3.t2 (SI). Pedem-se:

a) S0, V0 e a;

b) a função horária das velocidades;

c) o instante em que a velocidade se anula;

d) a posição no instante t = 1s.

Answer 1

a)a fórmula do espaço em no MUV seria S=So +Vot +(at^2)/2
Então é só comparar com a fórmula do exercício :So =40 m ,Vo=-6 m/s e aceleração seria para comparar tb ficando: 3t^2=(at^2)/2
6t^2=at^2
a=6 m/s^2

b)função horária da velocidade seria:
v=vo+at,ficaria nesse caso entao :
v=-6+6t
pode deixar o 6 tb em evidencia e fica:
v=6*(t-1)
tb tem a função horária da velocidade sem levar em conta o tempo e a padrão dela seria v^2 =vo^2 +2a*variaçao do espaço(ou apenas S-So)
Ficaria então:
V^2=(-6)^2 +2*6*(S-40)
V^2=36+12S-480
V^2=12S-444
poderia deixar assim mesmo ou deixar o 12 em evidência ficando :
V^2 =12*(S-37)
Ou colocar raiz dos dois lados,ficando:
|V|=(12S-444)^(1/2) ou |v|=(12*(S-37))^(1/2) mas n é recomendado pq assim vc n acha a velocidade e sim apenas o seu módulo sem saber se ela está contra ou a favor o referencial.
c)o instante em q a velocidade =0?(n sei se é isso)
da pra usar as fórmulas acima:
0=6*(t-1)
6t-6=0
t=1

Ou

0^2=12S-444
S=37
Usa a fórmula de espaço:
37=40-6t+3t^2
3t^2 -6t+3=0
t^2 -2t+1=0
Delta=(b)^2 -4ac=(-2)^2 -4*1*1=4-4=0
Raiz de delta=0
X1=-b+0/2a=2/2=1
X2 =2-0/2=1(n precisava descobrir essa raiz já q o delta é =0 mas só pra mostrar)

então t=1s


Como eu sei q a velocidade nesse caso é 0(qualquer valor tb serviria já q só quero encontrar o t e n a velocidade)


|0|=(12S-444)^(1/2)
0=12S-444
S=37 e fazer a mesma coisa de novo


d) 37m,engraçado q a resposta da anterior está na pergunta dessa