Question

1 • A maquete de um prédio mede 80 cm de altura e é semelhante ao futuro edifício , que medirá 50 m de altura.a ) Qual será a medida da altura de um andar se , na maquete , ele mede 4 cm ?b ) Qual é a medida da altura de uma porta na maquete se a porta do predio medirá 2m ?C ) Qual é a razão de semelhança entre a maquete e o predio ?

Answer 1

Olá Lolajuli,
Como vai?
Vamos lá:

a)

medida na maquete e sua medida na realidade, podemos fazer regra de três:
80 cm --- 50 m
  4 cm ---   x

80x = 4 * 50
x = 200 / 80
x = 2,50 m

b) 

80 cm --- 50 m
    x   -----  2 m

50x = 80 * 2
x = 160 / 50
x = 3,2 cm

c)

razão semelhança:

medida na maquete / medida na realidade ← (converter a unidade de medida em que na realidade está para a unidade de medida que está a medida na maquete).

m → cm (×100)
50 m = 5000 cm

agora sim temos:

80 / 5000 ambos (÷80) =>  1 / 62,5 ← razão

Espero ter ajudado (:

Answer 2

Resposta:

Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b) 3,2 cm <= altura das portas na maquete

Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5

Explicação passo-a-passo:

.

Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.

Recordando uma relação fundamental:

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

Questão - c)

"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."

Substituindo:

R => (0,8)/(50) = 1/x

R => 0,8x = 50

R => x = 50/0,8

R => x = 62,5

Relação de semelhança = 1/62,5

Questão - a)

"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (0,04m)/(x) = 1/62,5

h => (0,04m) . (62,5) = x

h => 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b)

"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (x)/(2) = 1/62,5

h => (62,5)x = 2

h => x = 2 /62,5

h => x = 0,032m

convertendo para cm

x = 0,032 . 100 = 3,2 cm <= altura das portas na maquete

Espero ter ajudado