Question

1 • A maquete de um prédio mede 80 cm de altura e é semelhante ao futuro edifício , que medirá 50 m de altura.

a ) Qual será a medida da altura de um andar se , na maquete , ele mede 4 cm ?

b ) Qual é a medida da altura de uma porta na maquete se a porta do predio medirá 2m ?

C ) Qual é a razão de semelhança entre a maquete e o predio ?

Answer 1

transforme 50 metros para centimetros, assim fica:
5000/80 simplificando (dividi por 10 ficou 500/8, depois dividi por 4 ficou 125/2, é o máximo que deu para simplificar). Então:
125/2 é a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.
125/2=62,5
62,5 vezes 4= 250, então 250/4=62,5.    250 centimetros é a altura de cada andar, ou seja 2,5m.  Perceba que simplificando 250/4 obtemos 125/2.
Agora achando  a altura das portas na maquete:
A porta original mede 2m, transformando em centimetros fica 200cm.
200/62,5=3,2.   A medida da altura da porta na maquete é 3,2cm.

predio=5000cm---- maquete=80cm      5000:80=62,5
andar=250cm------ maquete=4cm        250:4=62,5
porta=200cm------ -maquete=3,2cm     200:3,2=62,5

A maquete é proporcional ao prédio.   Não sou bom para explicar, mas se vc prestar atenção vai entender.

Answer 2

Resposta:

Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b)  3,2 cm <= altura das portas na maquete

Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5

Explicação passo-a-passo:

.

Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.

Recordando uma relação fundamental:

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

Questão - c)

"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."

Substituindo:

R => (0,8)/(50) = 1/x

R => 0,8x = 50

R => x = 50/0,8

R => x = 62,5

Relação de semelhança = 1/62,5

Questão - a)

"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (0,04m)/(x) = 1/62,5

h => (0,04m) . (62,5) = x

h => 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b)

"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (x)/(2) = 1/62,5

h => (62,5)x = 2

h => x = 2 /62,5

h => x = 0,032m

convertendo para cm

x = 0,032 . 100 = 3,2 cm <= altura das portas na maquete

Espero ter ajudado