Question

1.A função horária de uma velocidade de um corpo que se movimenta por uma trajetória retilínea é v = 30 - 6t (SI). De acordo com essas informações quanto tempo o móvel leva para parar?
2. A função horária de uma velocidade e um corpo que se movimenta por uma trajetória retinolena é v = 22 + 5t (SI). Considerando esse movimento qual a velocidade desse corpo aos 12s?


v=10m/s v=7m/s
B A
.
-20m 14m

A ilustração acima mostra dois móvel A e B movendo por uma mesma trajetória orientada, desenvolvendo movimento uniforme. com base nessa informações responda:

3. Qual o tempo que leva para os móveis A e B, se encontrar ao longo da trajetória?

a) ( )7s
b) ( )5s
c) ( )4s
d) ( )2s
e) ( )1h


5. Com base na ilustração determine a posição do encontro entre os dois móveis A e B ao longo da trajetória.

a)( ) -4m.
b) ( )-2m.
c) ( )0m.
d) ( )4m.
e) ( )6m.

Answer 1

1) t = 5 s

2) V = 82 m/s

3) (d)

5) (c)

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O estudo de um Movimento Uniformemente Variado (MUV) leva em consideração duas funções horárias:

- Função horária da velocidade

$V=V_0+a.t$

V : velocidade                                              

V₀ : velocidade inicial                                  

a : aceleração

t : tempo

- Função horária da posição

$S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2$

S : posição

S₀ : posição inicial

a : aceleração

Uma outra equação surgida da composição dessas duas, a chamada Equação de Torricelli se torna muito importante quando não se conhece o tempo no exercício.

$V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S$

No nosso caso

1) Para que o corpo pare sua velocidade precisa ser zero

$v = 30 - 6t\\\\0 = 30 - 6t\\\\6t = 30\\\\t=\frac{30}{6} \\\\t=5\:s$

2) V = ?  para  t = 12 s

$V = 22 + 5t\\\\V = 22 + 5.12\\\\V = 22 + 60\\\\V = 82\: m/s$

3) no Movimento Uniforme (MU) a função da posição é $S=S_0+V.t$

Falta a ilustração. Pelas alternativas percebi que a velocidade de A é negativa.

$S_B=-20+10t\:\:\:\:\:e\:\:\:\:\:S_A=14-7t$

Para que os dois se encontrem precisam estar no mesmo local da trajetória, isto é, $S_A=S_B$.

$-20+10t=14-7t\\\\10t+7t=14+20\\\\17t=34\\\\t=\frac{34}{17} \\\\t=2\:s$Alternativa (d)

5) Para encontrar a posição do encontro é só substituir o tempo por 2 s em qualquer uma das equações

$S_B=-20+10t\\\\S_B=-20+10.2\\\\S_B=-20-20\\\\S_B=0$      Alternativa (c)

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