Question

1) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-2) = 6 e f(1) = 9. Qual o valor de f(4)?

Answer 1

Olá
Resolvendo.

a função definida é.
f(x)=ax+b
sabemos que, f(-2)=6  substituindo na função definida temos.
f(-2)= a(-2)+b
   6  = -2a+b-----------------(I) equação um
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f(1)=9 ,  substituindo na função definida.

f(x)=ax+b   
f(1)=a.1+b
   9=a+b isolando (b) fica.
 b=9-a   ...........................(II) equação dois
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Agora vamos substituir equação (II) em (I) veja.
6=-2a+b    sendo [b=9-a], substituindo temos.
6=-2a+(9-a)
6=-2a+9-a
6-9=-3a
   a = 1 || .....valor de (a)
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Agora é só substituir na equação (I) ou (II) para achar o valor de (b), é opcional, eu vou substituir na equação (II) veja.
b= 9-a    sendo [a=1], substituindo temos.
b=9-1
b= 8 // .......achamos o valor de (b)
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Agora vamos substituir os valores de (a) e (b) na função definida assim.
f(x)=ax+b  , sendo [b=8  e a=1], substituindo temos.
f(x)=1.x+9
f(x)=x+8

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Agora respondendo a pergunta, qual é o valor de f(4)??
vamos substituir nesta ultima função para achar o valor de f(4) assim.
f(x)=x+8  sendo [x=4), substituindo
f(4)=4+8
f(4) = 12 //--------->Resposta

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                                     Espero ter ajudado!!