Question

1) A função correspondente ao gráfico f(x) = ax2 + bx + c é:
a) y = x2 + 6x + 4
b) y= x2 + 6x + 8
c) y= -x2 - 6x + 8
d) y= x2 - 6 x + 8
e) y= x2 - 6x - 8

Answer 1

Resposta:

d) $y= x^{2} - 6x + 8$

Explicação passo-a-passo:

Pode ser aplicado Bhaskara para descobrir as raízes, que nada mais são onde a função corta o eixo do "x", pois nesse ponto o "y" será igual a zero. Mas também podemos fazer por tentativa por conhecermos as raízes já das (2 e 4), ou seja, para um "x" igual a 2 ou 4 o "y" deve ser igual a zero.

Além disso também conhecemos onde a função corta o eixo "y", desse modo também sabemos quanto deve ser o "y" quando o "x" for zero, e isso ocorre com y=8.

Com essas informações, analisando as opções já podemos descartar algumas dela, pois quando o "x" for zero os temos:

$ax^{2} +bx$

zeram, e assim só resta o termo "c", que deve ser +8.

Baseado nisso, descartamos as opções a) e e) que têm restos +4 e -8 respectivamente.

Agora vamos testar usando o "x" igual a dois nas outras opções, caso o resultado dê zero a opção será a válida.

Testando b)

$y= x^{2} + 6x + 8\\x=2$∴

$y= 4 + 12 + 8=24$

Descartada!

Testando c)

$y= -x^{2} - 6x + 8\\x=2$ ∴

$y=-4-12+8=-8$

Descartada!

Testando d)

$y= x^{2} - 6x + 8\\x=2$ ∴

$y=4-12+8=0$

Validada!