Question

1. A EXPRESSAO LOG 2/3+ LOG 3/4+ LOG 4/5- LOG 15/55 É EQUIVALENTE A:
A. LOG 77
B. LOG 18
C. LOG 7
D. LOG 4
E. LOG 11/7

Answer 1

$\ Lembrando\ que \ \log \dfrac{a}{b} = \log a - \log b\ e \ \log ab = \log a + \log b \\ \\ \log \dfrac{2}{3} + \log \dfrac{3}{4} + \log \dfrac{4}{5} - \log \dfrac{14}{55} =\\ = \log 2 - \log 3 + \log 3 - \log 4 + \log 4 - \log 5 - \log 14 + \log 55 = \\ = \log 2 + \log 55 - \log 5 - \log 14 = \log \dfrac{11}{7}\\ Alternativa \ E.$

Nota: O enunciado está incorreto, o certo é $\log \dfrac{14}{55}$ ao invés do escrito. Só fazendo essa mudança a questão terá gabarito.