Question

Se uma quantia é aplicada à taxa de 10% ao ano, em quantos anos (aproximadamente), a quantia aplicada dobra de valor? Considere que: log 2 = 0,301 e log 1100 = 3,041

Answer 1

M=C*(1+j/100)^t

M:Montante

C:Capital aplicado

j: são os juros em %

t: é o tempo da aplicação

Observe que , os juros são compostos....

M=2C

2C=C*(1+10/100)^t

2=(1+0,1)^t

log 2 = log (1,1)^t

log 2 = t * log 1,1                   ....1,1=1100/1000

log 2 = t * log (1100/1000)

log 2 = t *[log 1100 - log 1000)

log 2 = t *[log 1100 - log 10³)

log 2 = t * [log 1100 -3 *log 10]

0,301 = t *( 3,041 -3)

0,301 =t* 0,041

t=0,301/0,041 ≈ 7,3415    ou 8 anos