Question

1 ) A diferença entre dois números cuja soma é -13 e o produto é 40
2 ) O quadrado do menor entre dois números cuja a soma é 2 e o produto é -195
Por favor ajudem !!!

Answer 1

$x+y =-13 \\ \\ x.y=40 \\ \\ x= \frac{40}{y}$

substituindo na 1ª equação

$\frac{40}{y} +y=-13 \\ \\ 40+ y^{2} =-13y \\ \\ y^{2} +13y+40 = 0 \\ \\ Delta= 13^{2} -4.40=169-160=9 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{9} =3 \\ \\ y_{1} = \frac{-13+3}{2} =-5 \\ \\ y_{2} = \frac{-13-3}{2} =-8$

Substituindo na 1ª equação os valores de y temos

$x-8=-13 \\ \\ x=-13+8=-5 \\ \\ x-5=-13 \\ \\ x=-13+5=-8$

Os dois números são -5 e -8. Assim a diferença entre os dois números é:

$-5-(-8)=-5+8 = 3$

$2) \\ x+y=2 \\ \\ x.y=-195 \\ \\ y=- \frac{195}{x} \\ \\ \\ x- \frac{195}{x} =2 \\ \\ x^{2} -195=2x \\ \\ x^{2} -2x-195=0 \\ \\ delta =4+4.195=784 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{784} =28 \\ \\ x_{1}= \frac{2+28}{2} =15 \\ \\ x_{2} = \frac{2-28}{2}=- 13 \\ \\ 15+y=2 \\ \\ y=2-15=-13 \\ \\ -13+y=2 \\ \\ y=2+13=15$

Os dois números são -13 e 15 O quadrado do menor número entre eles é:

$(-13)^2 = 169$