Question

A depreciaçao em um determinado equipamento eletrônico é dado pela funçao v(t)=P.(0,9)t, onde t é calculado em anos de uso .
sabendo que o equipamento foi comprado por R$ 50.000,00 e vendido por R$36.450,00, sabendo também que P é o preço inicial e v(t) o preço.calcule o tempo de uso do equipamento .
A) 1 ano
B) 2 anos
C) 3 anos
D) 4 anos
E) 5 anos
Me ajudem por favor

Answer 1

Olá, Kimberly.

Se o equipamento foi comprado por R$ 50.000,00, então P = 50.000.
Se o equipamento foi vendido por R$ 36.450,00, então v(t) = 36.450.
Substituindo os valores acima na função de depreciação v(t), podemos determinar o tempo t de uso:

$v(t)=P\cdot0,9t\Rightarrow 36.450=50.000\cdot0,9t\Rightarrow0,9t=\frac{36.450}{50.000}=0,729\Rightarrow\\\\\boxed{t=0,81\approx1\text{ ano}}$

Answer 2

Substitua os valores conhecidos na função...

V(t) = P .  (0,9)^{t} \\ 36450 = 50000 . (0,9)^{t} \\ \frac{36450}{50000} =  (0,9)^{t} \\ 0,729 = (0,9)^{t} \\ (0,9)^{3} = (0,9)^{t} \\ 3 = t

Resposta: Letra C.