Question

1.
A definição de polinômios irredutíveis diz que, sendo K um corpo e p∈K[x], dizemos que o polinômio p é irredutível em K[x] ou irredutível sobre K, quando p não é um polinômio constante, e, se existirem f,g∈K[x] tais que p=f∙g, então f é constante ou g é constante. Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

I. Um polinômio que não é irredutível sobre K é denominado redutível sobre K.

II. Os polinômios redutíveis sobre K são aqueles polinômios que podem ser fatorados.

III. Nenhum polinômio de grau 1 é irredutível em R[x].

IV. f=x2-9 é irredutível em R[x].

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A.
Apenas III e IV estão corretas.


B.
Apenas I está correta.


C.
Apenas I e II estão corretas.


D.
Apenas III está correta.


E.
Apenas II, III e IV estão corretas.

Answer 1

Resposta:

Apenas I e II estão corretas.

Explicação passo a passo:

Somente I e II estão corretas:

I. Um polinômio que não é irredutível sobre K é denominado redutível sobre K.

II. Os polinômios redutíveis sobre K são aqueles polinômios que podem ser fatorados.

Answer 2

Resposta:

Apenas I e II estão corretas.

Explicação passo a passo:

I. Um polinômio que não é irredutível sobre K é denominado redutível sobre K.

II. Os polinômios redutíveis sobre K são aqueles polinômios que podem ser fatorados.

Explicação passo a passo: