1) A base de um triângulo tem 5m a mais que a altura dele. A área do triângulo e 300m ao quadrado.
Calcule o perímetro desse retângulo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A base do retângulo tem 5m a mais que a sua altura. A área do retângulo é de 300m², calcule o perimêtro desse retângulo.
base = x + 5altura = xÁrea = 300m²
se a Área = base x altura
então a
base x altura = Area
(x+5)(x) = 300 m² ------ (fazer a distributiva)x² + 5x = 300 ---------igualar a ZERO x² + 5x - 300 = 0a = 1b = 5c = - 300Δ = b² - 4acΔ= (5)² - 4(1)(-300)Δ= 25 + 1200Δ= 1225-------------------------------√1225 = 35seΔ > 0então
x = - b - + √Δ/2a
x' = -5 - √1225/2(1)x' = - 5 - 35 /2x' = -40/2x' = - 20 (valor negativo é desprezado)
x" = -5 + √1225/2(1)x" = - 5 + 35/2x" = 30/2
x" = 15
calcule o perimêtro desse retângulo.
SE Apara x = 15base = x + 5base = 15 + 5base = 20
altura = xaltura = 15
então o perimetro
P = base + altura + base + alturaP = 20 + 15 + 20 + 15P = 70 metros
VERIFICAÇÃO
A = base x alturaA = (20m)(15m)A = 300m²
base = x + 5altura = xÁrea = 300m²
se a Área = base x altura
então a
base x altura = Area
(x+5)(x) = 300 m² ------ (fazer a distributiva)x² + 5x = 300 ---------igualar a ZERO x² + 5x - 300 = 0a = 1b = 5c = - 300Δ = b² - 4acΔ= (5)² - 4(1)(-300)Δ= 25 + 1200Δ= 1225-------------------------------√1225 = 35seΔ > 0então
x = - b - + √Δ/2a
x' = -5 - √1225/2(1)x' = - 5 - 35 /2x' = -40/2x' = - 20 (valor negativo é desprezado)
x" = -5 + √1225/2(1)x" = - 5 + 35/2x" = 30/2
x" = 15
calcule o perimêtro desse retângulo.
SE Apara x = 15base = x + 5base = 15 + 5base = 20
altura = xaltura = 15
então o perimetro
P = base + altura + base + alturaP = 20 + 15 + 20 + 15P = 70 metros
VERIFICAÇÃO
A = base x alturaA = (20m)(15m)A = 300m²
Perguntas interessantes