Question

1/a - 1/b =2
1/a² - 1/b²=16
Alguém sabe responder ?

Answer 1

Resposta:

a= 1/5

b= 1/3

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema:

1/a - 1/b =2

1/a² - 1/b²=16

1/a - 1/b =2

(1/a)² - (1/b)²=16

1/a - 1/b =2

(1/a - 1/b). (1/a + 1/b) =16

Como 1/a - 1/b =2, então:

1/a - 1/b =2

2. (1/a + 1/b) =16

1/a - 1/b =2

1/a + 1/b =16/2

1/a - 1/b =2

1/a + 1/b =8

Somando as 2 equações, temos:

1/a - 1/b + 1/a + 1/b = 2 + 8

2/a = 10

a/2 = 1/10

a= 2/10

a= 1/5

Substituindo a em qualquer equação:

1/b= 1/a - 2

1/b= 5 - 2

1/b= 3

b= 1/3

Verificando:

1/a - 1/b =2

1/(1/5) - 1/(1/3) = 2

5 - 3 = 2 (ok)

1/a² - 1/b²=16

(1/ 1/5)^2 - (1/ 1/3)^2 = 16

5^2 - 3^2 = 16

25 - 9 = 16 (ok)

Blz?

Abs :)