1, 6666 fração geratriz das dizimas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A fração geratriz é 15/9
Explicação passo-a-passo:
Para achar a fração geratriz, separemos o valor inteiro do valor decimal dessa dízima periódica:
1,666... = 1 + 0,666...
Para acharmos a fração geratriz, podemos nos utilizar do seguinte processo:
x = 0,666...
10x = 6,666...
Subtraindo x de ambos os lados, temos:
10x - x = 6,666... - x
9x = 6,666... - 0,666...
9x = 6
x = 6/9
Logo, a nossa fração geratriz será a parte inteira 1 acrescida da fração 6/9. Para finalizarmos, basta que deixemos isso em uma única fração!
1 + 6/9
1/1 + 6/9
9/9 + 6/9
15/9
Portanto, a fração geratriz é 15/9
Resposta: 15/9
Explicação passo-a-passo:
1,666.... é o mesmo que 1 + 0,666....
Ou seja 1 + 6/9
(pois para transformar uma dízima periódica em fração, você transforma o número que se repete no NUMERADOR da fração e coloca UM nove no denominador, pois apenas UM número se repete, o 6)
Somando 1 + 6/9 = 15/9