Question

1\6-x\2=-2x\3+1\4 3y\8-5\6=y\3-5\2

Answer 1

$\frac{1}{6}- \frac{x}{2}= \frac{-2x}{3}+ \frac{1}{4}$

Primeiro vamos passar os termos semelhantes, com x, para o um lado da igualdade o os sem x para o outro lado, lembrando que quando muda de lado inverte o sinal. Fica

$\frac{2x}{3}- \frac{x}{2}= \frac{1}{4}- \frac{1}{6}$

Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mmc (mínimo múltiplo comum)  dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente. Fica:

mmc(3,2) = 6    mmc ( 4,6) = 12


$\frac{2.2x-3x}{6}= \frac{3.1-2.1}{12}$ ⇒

$\frac{4x-3x}{6}= \frac{3-2}{12}$ ⇒

$\frac{x}{6}= \frac{1}{12}$

Multiplicando em cruz

$x.12=6$ ⇒ $x= \frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{3y}{8}- \frac{5}{6}= \frac{y}{3}- \frac{5}{2}$ ⇒

$\frac{3y}{8}- \frac{4}{3}= \frac{5}{6}- \frac{5}{2}$ ⇒

$\frac{3.3y-8y}{24}= \frac{5-3.5}{6}$ ⇒

$\frac{y}{24}= \frac{-10}{6}$ ⇒

$y.6=24.(-10)$ ⇒

$y= \frac{-240}{6}$ ⇒

$y=-40$


Espero ter ajudado!

 

Answer 2

  1         x        - 2x       1
----  -  ----   =  ------ + ------
  6        2           3        4

2.1 - 6x = 4.(-2x) + 3.1
-----------   ----------------
    12                 12

2 - 6x = - 8x + 3
- 6x + 8x = 3 - 2
2x = 1
x = 1/2 
______________________
mmc = 12

6,2,3,4: 2
3,1,3,2: 2
3,1,3,1: 3
-----------------
1,1,1,1  = 2.2.3 = 12
**********************************************
b)
3y         5          y         5
----  -  ------  =  -----  -   ------
  8         6          3         2

3.3y - 4.5           8.y - 12.5
---------------  =  -----------------
     24                      24

9y - 20 = 8y - 60
9y - 8y = - 60 + 20
y = - 40
************************************
mmc = 24

8,6,3,2: 2
4,3,3,1: 2
2,3,3,1: 2
1,3,3,1: 3
----------------
1,1,1,1 = 2.2.2.3 = 8.3 = 24