Question

(-1/5+3/4+1)-(-1/3)? A resposta é 113/60 mas n consigo chegar nesse resultado alguem me explica pfvr?

Answer 1

$(\frac{-1}{5} +\frac{3}{4}+1 )-(\frac{-1}{3}) =$

Para fazer a soma entre frações de denominador diferente é necessário transformá-las primeiro em frações de mesmo denominador. Para isso , calcule o MMC entre os seus denominadores. Esse MMC será o novo denominador das duas :

O MMC de 4 e 5 e 1 é 20, pois :

4,5|2

2,5|2

1,5|5

1

MMC = 2 x 2 x 5 = 20

Agora , o denominador de $\frac{-1}{5}$ , $\frac{3}{4}$ e 1 será 20 .

Para encontrar o novo numerador das frações, deve-se dividir o novo denominador pelo denominador antigo e multiplicá-los pelo antigo numerador. O número encontrado em cada caso será o novo numerador.

20 : 5 x -1 = -4 , então $\frac{-1}{5}$ será $\frac{-4}{20}$

20 : 4 x 3 = 15 , então $\frac{3}{4}$ será $\frac{15}{20}$

20 : 1 x 1 = 20 , então 1 será $\frac{20}{20}$

Substituindo isso, temos :

$(\frac{-4}{20} +\frac{15}{20} + \frac{20}{20} ) - ( \frac{-1}{3})=$

Para soma de frações com mesmo denominador, temos como regra repetir o denominador e somar os numeradores :

$\frac{-4+15+20}{20} - (\frac{-1}{3}) =$

$\frac{31}{20} - (\frac{-1}{3})$

Antes de fazer a soma, temos que analisar o sinal da fração $\frac{-1}{3}$ . Como regra, o sinal negativo inverte o sinal da fração. Logo,  teremos

$\frac{31}{20} + \frac{1}{3} =$

Como já dito, para somar frações com denominadores diferentes temos que tirar o MMC .

O MMC de 20 e 3 é 60, pois

20,3|2

10,3|2

5,3|3

5,1|5

1

MMC = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Fazendo todo o processo já descrito para se achar o novo numerador, temos:

60 : 20 x 31 = 93 , então $\frac{31}{20}$ será $\frac{93}{60}$

60 : 3 x 1 = 20 , então $\frac{1}{3}$ será $\frac{20}{60}$

Teremos então:

$\frac{93}{60}+ \frac{20}{60} =$

Como já dito, soma de frações de denominadores iguais soma-se os numeradores e repete o denominador :

$\frac{93+20}{60} =$

$\frac{113}{60}$

Bons estudos!