Question

1.4) Prisma hexagonal regular de aresta da base 15 cm e aresta lateral 20 cm: (2,0) a) área da base b) área das bases c) área lateral d) area total prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm'. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base (2,4)​

Answer 1

Resposta:

a) Para encontrar a área da base, será preciso utilizar a fórmula da área do hexágono.

Ab = 6*(a²*√3/4)

Ab = 6*(15²*√3/4)

Ab = 6*(56,25√3)

Ab = 337,5√3 cm².

 

b) O sólido possui 2 bases idênticas e, por isso, basta multiplicar por 2 a área da base encontrada anteriormente.  

Abt = 337,5√3 * 2  

Abt = 675√3 cm².

c) Lateralmente, o prisma possui 6 paralelepípedos. Logo, utilizando a fórmula Al = 6* (b*h) tem-se:  

Al = 6* (15*20)

Al = 6 * 300

Al = 1.800 cm².

 

d) Para achar a área total, basta somar a área das bases com a área lateral.  

At = (675√3 + 1.800) cm².

At = 45* (15√3 + 40) cm².