Question

1/3(x-2)+1/4(x+3)=1/5(x+4)+15​

Answer 1

Resposta:

x = 41

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{3}(x-2)+\frac{1}{4}(x+3) = \frac{1}{5}(x+4)+15$

Primeiro passo é tirarmos o mmc, vou fazê-lo em cada lado.

O MMC entre 3 e 4 é 12e o MMC entre 1 e 5 é 5. Então:

$\frac{4(x-2)+3(x+3)}{12} =\frac{1(x+4)+5.15)}{5}$

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, temos:

$\frac{4x-8+3x+9}{12} =\frac{x+4+75}{5}$      =>    $\frac{7x+1}{12} =\frac{x+79}{5}$    =>  Multiplicando meios pelos extremos;

$5(7x+1) = 12(x+79)\\35x+5 = 12x+948\\35x-12x=948-5\\23x=943\\x=\frac{943}{23}\\x=41$

Verificando:

1/3(41-2)+1/4(41+3)=39/3+44/4=13+11=24. Lado esquerdo da equação.

1/5(41+4)+15=45/5+15=9+15=24. Lado direito da equação.

Como temos que 24=24, então x realmente é 41.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.