Matemática, perguntado por enzolc31, 9 meses atrás

(1/3)ˣ + (1/3)ˣ⁺¹ - (1/3)ˣ⁺² = 891 a) x = 2 b) x = -3 c) x = -4 d) x = -6 e) x =5

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
1

Resposta:

Alternativa:. d)

Explicação passo-a-passo:

.

(1/3)^x + (1/3)^x+1 - (1/3)x+2 = 891

(3-¹)^x + (3-¹)^x+1 - (3-¹)^x+2 = 11 . 3⁴

3^-x + 3^-x . 3-¹ - 3^-x . 3-² = 11 . 3⁴

3^-x . (1 + 1/3 - 1/9) = 11 . 3⁴

3^-x . (9/9 + 3/9 - 1/9) = 11 . 3⁴

3^-x . 11/9 = 11 . 3⁴

3^-x = 11 . 3⁴ . 9/11

3^-x = 3⁴ . 9

3^-x = 3⁴ . 3²

3^-x = 3⁶ ...(bases iguais)

- x = 6

x = - 6

.

(Espero ter colaborado)


enzolc31: Estava em duvida sobre meu resultado. Obg! ajudou bastantee.
araujofranca: Ok. Disponha.
araujofranca: Obrigado pela "MR".
Respondido por Makaveli1996
1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção D.

( \frac{1}{3} ) {}^{x}  + ( \frac{1}{3} ) {}^{x + 1}  - ( \frac{1}{3} ) {}^{x + 2}  = 891

 \frac{1}{3 {}^{x} }  + ( \frac{1}{3} ) {}^{x}  \: . \:  \frac{1}{3}  - ( \frac{1}{3} ) {}^{x}  \: . \: ( \frac{1}{3} ) {}^{2}  = 891

 \frac{1}{3 {}^{x} }  +  \frac{1}{3 {}^{x} }  \: . \:  \frac{1}{3}  -  \frac{1}{3 {}^{x} }  \: . \:  \frac{1 }{9}  = 891

  • Substitua \frac{1}{3 {}^{x} }  = t .

t + t \: . \:  \frac{1}{3}  - t \: . \:  \frac{1}{9}  = 891

t +  \frac{1}{3} t -  \frac{1}{9} t = 891

  • Multiplica tudo por 9.

9t + 3t - t = 8019

11t = 8019

t =  \frac{8019}{11}

t = 729

  • Substitua t =  \frac{1}{3 {}^{x} } .

 \frac{1}{3 {}^{x} }  = 729

 3 {}^{ - x}  = 3 {}^{6}

  • Bases iguais, iguale os expoentes.

 - x = 6 \: . \: ( - 1)

x =  - 6

Att. Makaveli1996

Perguntas interessantes