Question

1. ( 2x +3)²
2. (2x+1)²
3.(x-1) ( x+3) = 5
4. (x-2)²

alguém poderia me ajudar?
Obs: torna em uma equação de 2 grau, com delta e tal.

Answer 1

1.

= (2x + 3)²
= (2x)² + 2.3.2x + 3²
 = 4x² + 12x + 9

4x² + 12x + 9 = 0
a = 4; b = 12; c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4.4.9
Δ = 144 - 16.9
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x = - b +/- √Δ    = - 12 +/- √0
      ---------------    -------------------
              2a                 2.4

x = - 12  (:4)    - 3
        -----     =  ------ 
          8  (:4)       2

R.:x = - 3/2

************************************
2.

= (2x + 1)²
= (2x)² + 2.1.2x + 1²
= 4x² + 4x + 1

4x² + 4x + 1 = 0
a = 4; b = 4; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.4.1
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ     = - 4 +/- √0
      ---------------     --------------
           2a                    2.4
 
x = - 4  (:4)
      ------
        8  (:4)

x =   - 1
       ------
          2

R.: x = - 1/2

********************************
3)

(x - 1).(x + 3) = 5
x² + 3x - x - 3 = 5
x² + 2x - 3 - 5 = 0
x² + 2x - 8 = 0
a = 1; b = 2; c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 4.8
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = - b +/- √Δ     = - 2 +/- √36
      ---------------     --------------- 
             2a                    2.1

x = - 2 + 6
      -----------  = 4/2 = 2
           2

x = - 2 - 6
      -----------  = - 8/2 = - 4
           2

R.: x = 2 e x = - 4

***************************************
4.
= (x - 2)²
 = x² - 2.2x + 4
= x² - 4x + 4 

x² - 4x + 4 = 0
a = 1; b = - 4; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ      = - (-4) +/- √0
      ----------------    ------------------ 
              2a                   2.1

x = 4/2
x = 2

R.: x = 2