Question

1,___,27,71,___
Qual e a sequência numérica dessa padronizar?

Answer 1

Deve-se avaliar, no contexto onde a questão foi extraída, se a sequência numérica é uma sequência de números ímpares: 1,  3,  5,  7,  ...., 27, .... 63, 65, 67,69,71, 73, 75, 77 .... ou se seria uma progressão geométrica partindo de 1 com razão 3 como 1,3,9,27,81,243  

Sequência numérica em Progressão Geométrica

A primeira opção seria simplesmente listar os ímpares, partindo de 1 até 71 e continuar até o final desejado. A sequência numérica então seria: 1,  3,  5,  7,  9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33,35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67,69,71, 73, 75, 77, 79, 81, 83...

A outra opção é uma progressão geométrica. Trata-se de um tipo de sequência numérica em que um numero $a_{1}$ é multiplicado por uma razão q. O resultado dessa multiplicação, de forma sucessiva, é multiplicado por essa razão um numero n de vezes, até que seja alcançado um valor $a_{n}$. A fórmula da progressão geométrica é:

$a_{n}=a_{n}* (q)^{n-1}$

O valor de q por ser encontrado a partir da divisão de cada elemento da sequência pelo seu sucessor imediato. Com dois números em sequência: 27,81 a razão é dada por:

q=$\frac{81}{27}$

q=3

Dessa forma, podemos preencher os espaços da sequência numérica aplicando os dados na formula. O segundo valor, basta multiplicar 1 pela razão 3: 1*3=3

O terceiro valor:

$a_{3}=1* (3)^{3-1}$

$a_{3}$ = 1*3²

$a_{3}$ = 9

Os demais valores podem, sucessivamente, serem encontrados do mesmo modo, substituindo n pela posição que se pretende encontrar.

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