Question

1/27 1/9 1/3 1,3,9... verifique se essa sequência é uma pg
*quero o cálculo

Answer 1

para que seja uma pg {a₁, a₂, a₃, a₄, ...} devemos assumir que aₓ₊₁ / aₓ = aₓ / aₓ₋₁ , logo basta pegarmos 3 termos em sequencia e verificar a verdade:

{ 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, ...}
 

vamos escolher o 1, o 3 e o 9. Onde aₓ₊₁ = 9, aₓ = 3 e aₓ₋₁ = 1:

aₓ₊₁ / aₓ = aₓ / aₓ₋₁

9 / 3 = 3 / 1

3 = 3

Resposta: Esta sequência é uma P.G.

Qualquer dúvida é só comentar

Bons estudos

Answer 2

Temos que,
a1 = 1/27 a2 = 1/9 a3 = 1/3 a4 = 1...

Fazendo a2 / a1 encontramos:

(1/9) / (1/27) = (1/9) x (27/1) = (27/9) = 3.

Se fizermos a razão entre qualquer termo da sequência e o termo anterior encontraremos sempre o número 3.
Portanto, essa sequência é uma P.G de razão 3.