Question

1,2) Prisma triangular regular de aresta da base 15 cm e aresta lateral 20 cm. (2.0) a) área da base b) área das bases c) área lateral d) área total​

Answer 1

Resposta:

a) Para encontrar a área da base pela fórmula Ab = b*h/2, será preciso dividir o triângulo ao meio para achar tal altura.

Fazendo o Teorema de Pitágoras temos:

h² = 15² - 7,5²

h² = 225 - 56,25 = 168,75 ~ 169

h = √69.

h = 13 cm.

Ab = 15*13/2

Ab = 195/2

Ab = 97,5 cm².

Portanto, a área da base é 97,5 cm².

b) O sólido possui 2 bases idênticas e, por isso, basta multiplicar por 2 a área da base encontrada anteriormente.

Abt = 97,5 * 2

Abt = 195 cm².

A área das bases tem valor de 195 cm².

c) Lateralmente, o prisma possui 3 paralelepípedos. Logo, utilizando a fórmula Al = 3 * (b*h) tem-se:

Al = 3* (15*20)

Al = 3 * 300

Al = 900 cm².

Logo, lateralmente, o sólido possui 900 cm².

d) Para achar a área total, basta somar a área das bases com a área lateral.

At = 195 + 900

At = 1.095 cm².

Portanto a área total desse prisma triangular regular é 1.095 cm².