Question

1) (2 pontos) Qual é o resultado da execução dos seguintes comandos para conversão de representação numérica em diferentes bases em Scilab? a) dec2bin(136) b) dec2hex(bin2dec(’11010100111’)) c) dec2base(26,4) d) oct2bin(‘617’) 2) (3 pontos) Em Scilab, o cálculo das raízes de um polinômio (por exemplo, ax2 + bx + c, com a, b, e c sendo valores numéricos) é realizado com o comando roots (no caso do exemplo, o comando roots([a b c]) seria utilizado). Usando esse comando, quais são as raízes dos seguintes polinômios? a) LaTeX: 2x^2 - 4x + 12x2−4x+1 b) LaTeX: x^3 + 2x^2 - 12x - 10x3+2x2−12x−10 c) LaTeX: x^5 + 3x^4 - 5x^3 - x^2 + 2x - 9x5+3x4−5x3−x2+2x−9 3) (2 pontos) O comando factor apresenta os fatores primos do argumento apresentado, seja este numérico ou uma expressão algébrica. Qual o resultado da avaliação em Maxima dos seguintes comandos? a) factor(3428) b) factor(xˆ2+2*x+1) c) factor(xˆ5+2*xˆ3-xˆ2-2) d) factor(xˆ6+2*xˆ5+xˆ4+3*xˆ3+2*xˆ2+x+2) 4) (3 pontos) O comando sum de Maxima recebe quatro argumentos, sendo o primeiro a expressão cuja soma será calculada; o segundo, a variável usada como índice da somatória; o terceiro, o limite inferior da somatória; e o quarto, o limite superior. O comando simpsum sinaliza para o Maxima simplificar o resultado, se possível; inf é a representação para infinito.Qual o resultado da avaliação das seguintes somatórias em Maxima? a) sum((-1)ˆi/2ˆi, i, 0, inf), simpsum b) sum(1/i, i, 1, inf), simpsum c) sum(1/iˆ2, i, 1, inf), simpsum

Answer 1

 

Resposta da questão 1) Qual é o resultado da execução dos seguintes comandos para conversão de representação numérica em diferentes bases em Scilab?

a) dec2bin(136): 10001000

b) dec2hex(bin2dec(’11010100111’): 6A7

c) dec2base(26,4) 122

d) oct2bin(‘617’): Undefined variable: ‘617’ – é inexistente base 8.

Resposta Questão 2:

a) 2x² - 4x + 1

1.7071068   

0.2928932 

Letra b) X^5+2x²-12x-10

-4.264182   

 3.0364927  

-0.7723107 

 

Letra C: Pense que temos:  x5 + 3x elevado a 4-5x³- x²+2x-9

-4.0993054   

 -1.2166986  

 1.5676214   

 0.3741913 + 1.0055186i 

 0.3741913 - 1.0055186i

Resposta n°5

Letra a) sum(-1)\u26i/2\u2c6i, i, 0, inf), simpsum2/3
 
letra b) sum(1/i, i, 1, inf), simpsum
-- no erro. To debug this entry: debugmode(true);
 
letrac) sum(1/i\u2c62, i, 1, inf), simpsum \u3c0²/6