Question

(1,2) elevado a x= (6/5) elevado a 2-x. Qual o valor do X?​

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \tt \: x = 1}}}$

Solução

Temos a seguinte equação exponencial:

$\large \tt(1{,}2 {)}^{x} = { \left( \dfrac{6}{5} \right)}^{2 - x}$

Devemos tornar as bases iguais. Observe que 1,2 é:

$\tt \large{1{,}2 = \dfrac{12}{10} = \dfrac{6}{5} }$

Substituindo na equação:

$\large \tt( \overbrace{1{,}2} ^{ \blue{ \frac{6}{5} }} {) }^{x} = { \left( \dfrac{6}{5} \right)}^{2 - x} \\ \\ \large\tt { \left( \dfrac{6}{5} \right)}^{ x} = { \left( \dfrac{6}{5} \right)}^{2 - x} \\ \\ \large\tt { \left( \cancel{ \dfrac{6}{5}} \right)}^{ x} = { \left( \cancel{ \dfrac{6}{5}} \right)}^{2 - x} \\ \\ \large{ \tt \: x = 2 - x} \\ \\ \large{ \tt \: x + x = 2} \\ \\ \large{ \tt2x = 2} \\ \\ \large{ \tt \: x = \frac{2}{2} } \\ \\ \large{ \tt \: x = 1}$