Question

[(-1/2)⁴÷(1/2)³] ×(1/6)⁶+2-²​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{-\;1}{2} \right )^4 \div \left ( \dfrac{1}{2} \right )^3 \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{1}{16} \right ) \div \left ( \dfrac{1}{8} \right ) \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{1}{16} \right ) \times \left ( \dfrac{8}{1} \right ) \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right ) \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right ) \times \left ( \dfrac{1}{64} \right ) + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + 2^{-\:2} =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{1}{2} \right )^2 =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{1}{4} \right ) =$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{32}{128} \right ) =$

$\boldsymbol{\sf \displaystyle \left ( \dfrac{33}{128} \right ) }$

Explicação passo-a-passo:

Propriedades da potenciação:

Base negativa e expoente par → resultado positivo.

Base negativa e expoente ímpar → resultado negativo.

Divisão de frações:

Basta manter a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda.

Frações com expoente negativo:

• Escrever a base em forma de fração se  não estiver nessa forma;
• Inverter a base e o sinal do expoente;
• Aplicar a propriedade das potências de fração.

O m.m.c. de {4, 128} =  128