Question

1. (1,25 ponto para cada item) – Centenas de alunos de um grande colégio realizaram as provas finais das disciplinas do terceiro ano do Ensino Médio. Foi selecionada uma amostra com as médias de 3 alunos nas disciplinas Português, Matemática, História e Geografia. Aluno Português Matemática História Geografia
A 9 4 7 8
B 6 7 5 6
C 7 3 8 2
Pergunta-se:
a) Qual a média das notas de cada aluno?

b) Qual a variância das notas de cada aluno?

Answer 1

Olá!

A média é calculada pela soma dos valores dos dados de um conjunto dividido pelo número de dados (elementos) que está presente nesse conjunto.

Temos 4 dados para cada aluno, somando todos os valores e dividindo por 4 obtemos a média das notas de cada aluno igual a:

Aluno A - $x = \frac{9+4+7+8}{4} =7$

Aluno B - $x = \frac{6+7+5+6}{4} =6$

Aluno C - $x=\frac{7+3+8+2}{4} =5$

A variância é calculada pela fórmula:

$s^{2} = \frac{somatorio(x-xmed)^{2}}{n-1}$

Aluno A:

$s^{2} = \frac{(9-7)^{2}+(4-7)^{2}+(7-7)^{2}+(8-7)^{2}}{4-1}$

$s^{2} = \frac{4+9+0+1}{3}$ = 4,66

Aluno B:

$s^{2} = \frac{(6-6)^{2}+(7-6)^{2}+(5-6)^{2}+(6-6)^{2}}{4-1}$

$s^{2} = \frac{0+1+1+0}{3}$ = 0,66

Aluno C:

$s^{2} = \frac{(7-5)^{2}+(3-5)^{2}+(8-5)^{2}+(2-5)^{2}}{4-1}$

$s^{2} = \frac{4+4+9+9}{3}$ = 8,66