Question

1) (0,8) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x2 – 40x - 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, qual será o lucro desta indústria no mês que produzir 10 lotes de produto? (A) R$10,00 (B) R$60,00 (C) R$120,00 (D) R$180,00​

Answer 1

O lucro desta indústria será de R$ 120.

Primeiro vamos encontrar a função lucro, L(x):

$L( x) =V( x) -C( x) =3x^{2} -12x-\left( 5x^{2} -40x-40\right) \\ \\ \Longrightarrow L( x) =-2x^{2} +28x+40$

Ao vender 10 lotes, ou seja, para x = 10, o lucro será de:

$L( 10) =-2\cdotp ( 10)^{2} +28\cdotp 10+40 \\ \\ \Longrightarrow L( 10) =R\ \ 120.$