Question

1. (0,5) Dois planetas, Se B, giram em torno de um sol S em órbitas praticamente circulares e no mesmo plano. A distância de A até o sol S é de:
$15 \times 10^{7}$
e a distância de B até o sol S é de:
$2.3 \times 10^{8}$
Desprezando os diâmetros desses astros, calcule a distância entre A e B.


Obs.: Gostaria da Resposta, Cálculos, e uma Explicação de como resolver a questão, preferencialmente.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Os planetas e o Sol formam um triângulo

                           SOL

                   A                    

                                              B              

Para acharmos a distância entre eles usaremos o teorema de Pitágoras que diz que o quadrado da hipotenusa (BSOL) é igual a soma do quadrado dos catetos (ASOL) e (AB), assim temos:

h² = c₁² + c₂²

(23 . 10⁷)² = (15.10⁷)² + (AB)²

AB² = (23 . 10⁷)² - (15.10⁷)²

AB² = 529.10¹⁴ - 225.10¹⁴

AB² = 304.10¹⁴

AB = √ 304.10¹⁴

Neste caso o índice 14 simplifica com o quadrado da raiz, restando 7

AB = 17,43 . 10⁷ é a distância entre os planetas.

Obs.: 2,3 . 10⁸ foi transformado em 23.10⁷ para simplificar os cálculos.

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Sucesso nos estudos!!!