09) Um comerciante teve uma despesa de R$480,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$8,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda: a) Qual a lei dessa função f; b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso? c) Para que valores de x haverá um lucro de R$336,00? d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
função AFIM
f(x) = ax + b
09) Um comerciante teve uma despesa de R$480,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$8,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
b = fixo = 480 ( despesa)
a = variável = 8 ( lucro)
a) Qual a lei dessa função f;
f(x) = ax + b
f(x) = 8x - 480 ( resposta)
b) Para que valores de x têm f(x) < 0?
f(x) = 8x - 480
8x - 480 < 0
Como podemos interpretar esse caso?
8x - 480 < 0
8x < + 480
x < 480/8
x < 60 ( resposta) vendendo MENOS que 60 mercadoria
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$336,00?
f(x) = 336
f(x) = 8x - 480
336 = 8x - 480
336 + 480 = 8x
816 = 8x mesmo que
8x = 816
x = 816/8
x = 102 ( 102 mercadorias)
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00
f(x) = 280
f(x) > 8x - 480 mesmo que
8x - 480 > f(x)
8x - 480 > 280
8x > 280 + 480
8x > 760
x > 760/8
x > 95
Resposta:
Questão (A) F(x) = (5x) – 230
Questão (B) para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C) para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D) para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos
→ Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria
→ Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas
O que pretendemos saber
(A) → Qual a lei dessa função F
(B) → Para que valores de X têm f(x)<0
(C) → Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00
(D) → Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00
Questão (A)
Sabemos que Lucro = Vendas – Custo
Assim e considerando F(x) = L ..a função será definida por
F(x) = V(x) – C(x)
Como V(x) 5 . x ..e C(x) = 230 ..substituindo
F(x) = (5x) – 230
Questão (B)
Substituir na função F(x) por < 0
0 > 5x – 230
230 > 5x
230/5 > x
46 > x <= para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo
Questão (C)
Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior vamos substituir F(x) por 315
315 = 5x – 230
315 + 230 = 5x
545 = 5x
545/5 = x
109 = x <= para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades
Questão (D)
De novo vamos substituir F(x) por 280
280 < 5x – 230
280 + 230 < 5x
510 < 5x
510/5 < x
102 < x <= para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)