Matemática, perguntado por JhessicaMSantos, 1 ano atrás

09. Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) ¼

Soluções para a tarefa

Respondido por alexluan
550
5^{3a} = 64 \\ (5^a)^3 = 64 \\(5^a)^3=4^3\\5^a=4

 5^{-a}= \frac{1}{5^a}=\frac{1}{4}

JhessicaMSantos: Muitooo obrigada
alexluan: Disponha! Se minha resposta te ajudou, não se esqueça de marcar como melhor resposta. :)
Respondido por joaoneto1999nb
18

O valor de 5^{-a} é igual a \frac{1}{4}. Alternativa e.

Informação Útil:

Uma das propriedades da potenciação garante que uma potência elevada a um outro expoente pode ser escrita como uma potência única com os expoentes multiplicados. Veja:

(x^{a})^b=x^{ab}

Explicação passo a passo:

Inicialmente, é importante notar que o número 64 pode ser escrito como uma potência de expoente 3. Como:

64 = 4³

Substituindo essa relação na equação, temos:

5^{3a}=64-->5^{3a}=4^3-->(5^{a})^3=4^3-->5^{a}=4

Lembre-se que um número elevado a um expoente negativo é igual ao seu inverso.

Assim, temos que 5^{-a} é:

5^{-a} = (5^{a})^{-1} = \frac{1}{5^{a}}

Mas, sabemos que 5^{a} é igual a 4. Substituindo o número 4 nessa fração, temos:

\frac{1}{4}

Logo, 5^{-a} é igual a \frac{1}{4}

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/1627613

Anexos:
Perguntas interessantes